Il coefficiente di determinazione, o R2, o R squaredIl coefficiente di determinazione, che gli anglosassoni chiamano R squared o, più sinteticamente, R2, è il quadrato del coefficiente di correlazione.
Dalla:

che abbiamo appena visto, possiamo ricavarlo.

Ora, essendo il coefficiente di determinazione una quantità non negativa (è elevato al quadrato!) ed essendo la varianza delle y anch'essa non negativa, ne discende che dovrà necessariamente essere:

ovvero:

dunque, la varianza intorno alla retta di regressione è sempre inferiore (al massimo eguale) alla varianza generale delle osservazioni y.
Ma l'interpretazione del coefficiente di determinazione che io maggiormente preferisco è la seguente:
esso rappresenta il rapporto tra la varianza spiegata dal processo interpolatorio e la varianza totale.
Infatti, il numeratore della:

rappresenta la differenza tra la varianza totale e quella attorno alla retta di regressione; ed il denominatore, che come in ogni frazione rappresenta il nostro termine di confronto, è proprio la varianza totale.