CORSI 2016

Ciò che stiamo analizzando è quello che viene comunemente chiamato con termini anglosassoni position sizing ossia l’elaborazione di una serie di regole che permettono di calcolare la % ottimale di denaro da investire in una singola operazione in modo da raggiungere un migliore rendimento del sistema.

Siamo partiti dalla formula di Kelly i cui elementi distintivi sono:

• la probabilità di ottenere un risultato positivo (W)
  
  
• il rapporto tra rendimento e rischio (R) ossia il rapporto tra la vincita media e la perdita media.

Prima di proseguire è bene sottolineare un aspetto che molti trader inesperti tendono a sottovalutare ossia che per guadagnare stabilmente sul lungo periodo abbiamo bisogno di un sistema di trading o di una metodologia che abbia una aspettativa positiva (valore atteso positivo).

In altre parole, prima di aprire una posizione, e quindi stabilire quanto capitale utilizzare nel singolo trade, bisogna partire con un sistema che abbia – almeno sulla carta – un vantaggio probabilistico rispetto alla controparte che ci troviamo di fronte, cioè il mercato.

Per calcolare il “valore atteso” della strategia che si sta seguendo basta applicare la seguente formula:

VA = (vincita media * probabilità) - (perdita media * probabilità)

Riferendoci all'esempio postato alcuni giorni fa dove avevamo calcolato che il nostro trading system realizzava una vincita media pari a € 1.174 e che il tasso di vincita era del 37%; inoltre che la perdita media si attestava sui € 394; abbiamo:

VA = (1.174 * 0,37) - (394 * 0,63) = 186,16€

Ebbene, sulla base di questi dati statistici possiamo aspettarci di guadagnare mediamente 186,16 € ad operazione e quindi partiamo – in questo caso – con un vantaggio competitivo rispetto al mercato.

Assodato dunque che la nostra strategia possiede una aspettativa positiva, il passo successivo è quello di andare a vedere quanto del nostro capitale sia più opportuno investire in un singolo trade per massimizzare i profitti.

A questo proposito applichiamo la formula di Kelly. Riprendiamo i valori dell’ultimo backtesting dove sono evidenziati rispettivamente il rapporto medio tra profitto e perdita (1) e la percentuale di operazioni vincenti (2).

K% = 0,37 - (1 – 0,37) / 2,98 = 0,16

La formula ci restituisce come risultato un numero sempre minore di 1 che indica la dimensione della posizione che dovremmo assumere sul mercato. In particolare abbiamo ottenuto un valore di 0,16 ossia dovremmo utilizzare il 16% del nostro portafoglio.

Ora, se disponiamo sul nostro conto di una cifra pari a 20.000 €, dovremmo utilizzare circa 3.171€ per singola operazione. Per conoscere il numero di contratti da impiegare, bisogna dividere questa cifra per il margine iniziale richiesto dal nostro broker. Se, ad esempio, il margine richiesto è di 2.500 euro (l’equivalente di un mini future), utilizzeremo 1 contratto mini future o l’equivalente in Delta se si tratta di opzioni (un mini future sull’indice Ftse Mib vale 0,40 di Delta). Quando il nostro capitale arriverà a circa 31.550 passeremo a 2 contratti e così via.

In realtà potremmo fare molto di più ossia calcolarci l’esposizione in Delta che dovremmo assumere con la formula:

Delta = Capitale * K% * 0,4/margini mini future

Che con un capitale di 20.000 € ci dà una esposizione in Delta di circa 0,5 ossia l’equivalente di una opzione ATM.
Va da sé che se si dimezza il capitale di partenza, anche l’esposizione di Delta diventerà la metà.

Una cosa che volevo farvi notare è come attraverso questo criterio l’esposizione tende ad aumentare quando si guadagna e viceversa tende a ridursi in caso di perdita. Una costante comune a tutti i sistemi di money management.

Ciao Antonio, la tua spiegazione come al solito è stata impeccabile. Ma cosa succede nel caso in cui uno opera con un delta maggiore? Se un sistema è conveniente bisognerebbe caricare non credi?

Ciao Antonio, la tua spiegazione come al solito è stata impeccabile. Ma cosa succede nel caso in cui uno opera con un delta maggiore? Se un sistema è conveniente bisognerebbe caricare non credi?

Ciao! Beh...significa che operi in regime di sottocapitalizzazione e quindi aumenti il cosiddetto “rischio rovina”. Come al solito faccio un esempio per farmi capire.

Immagina che ti venga proposto un semplice gioco in cui viene lanciata in aria una moneta non truccata e tu debba scommettere puntando 10 € su una delle due facce. Supponi ancora che nel caso in cui indovini la faccia della moneta pronosticata il banco ti paga 30 €.

Naturalmente tutti vorremmo partecipare a un gioco come questo in quanto il valore atteso risulta ampiamente positivo:

Va = (30 * 0,5) - (10 * 0,5) = 10 €

Considerando che il tempo impiegato per una giocata simile si aggira sul minuto: avremmo un profitto medio di circa € 600/ora… non andremo nemmeno a mangiare o a dormire pur di giocare!
Ora però, supponi che al posto di chiederti di puntare i soliti 10 €, il banco ti propone di giocarti - sempre con lo stesso valore atteso - tutto ciò che possiedi, casa, soldi in banca, automobile, pensione, insomma tutta la tua ricchezza.
In sostanza, se esce la faccia che hai prescelto moltiplichi per 10 la tua ricchezza, in caso contrario perdi tutto e finisci in miseria.
Le chance di vittoria sono sempre le stesse, però sono certo che ci penseresti non una ma cento volte prima di partecipare.

Una cosa che volevo farvi notare è come attraverso questo criterio l’esposizione tende ad aumentare quando si guadagna e viceversa tende a ridursi in caso di perdita. Una costante comune a tutti i sistemi di money management.

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Perché cambiano i valori di questa relazione: K% = 0,37 - (1 – 0,37) / 2,98 = 0,16.
Nel tuo caso hai inserito l'aspettativa ed il rapporto tra guadagni e perdite dell'intera serie storica, pertanto alcune domande che ne conseguono sono le seguenti:
1) Quante operazioni sono necessarie per ritenere statisticamente attendibile i risultati di un TS ?
2) E' necessario usare i risultati del TS su tutta la serie storica con il rischio che i parametri suddetti siano influenzati più dall'esito di operazioni lontane nel tempo che dalla performance attuale del TS oppure i risultati del più recente passato?
3) Il mercato per tutta una serie di ragioni tende a cambiare nel tempo e questo cambiamento provoca le conseguenza sulla profittabilità e l'affidabilità dei TS, come fare per monitorarli in modo da sapere se i parametri che esprimono sono coerenti con quelli storici che ne hanno consentito l'utilizzo?
4) Nel nostro caso l'adozione del TS è avvenuta utilizzando i risultati ex-post sulla serie storica pur facendo estrema attenzione a non cadere nella sovraottimizzazione, è l'unico modo per testare un TS?

Ovviamente ho anticipato alcuni temi che sicuramente affronterai secondo il tuo programma e che tuttavia mi è sembrato opportuno evidenziare a questo punto della tua fantastica esposizione per usufruire pienamente della possibilità che ci dai di chiarire al momento ogni dubbio. Più corso di cosi !!?
Grazie

Una cosa che volevo farvi notare è come attraverso questo criterio l’esposizione tende ad aumentare quando si guadagna e viceversa tende a ridursi in caso di perdita. Una costante comune a tutti i sistemi di money management.

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Perché cambiano i valori di questa relazione: K% = 0,37 - (1 – 0,37) / 2,98 = 0,16.
Nel tuo caso hai inserito l'aspettativa ed il rapporto tra guadagni e perdite dell'intera serie storica, pertanto alcune domande che ne conseguono sono le seguenti:
1) Quante operazioni sono necessarie per ritenere statisticamente attendibile i risultati di un TS ?
2) E' necessario usare i risultati del TS su tutta la serie storica con il rischio che i parametri suddetti siano influenzati più dall'esito di operazioni lontane nel tempo che dalla performance attuale del TS oppure i risultati del più recente passato?
3) Il mercato per tutta una serie di ragioni tende a cambiare nel tempo e questo cambiamento provoca le conseguenza sulla profittabilità e l'affidabilità dei TS, come fare per monitorarli in modo da sapere se i parametri che esprimono sono coerenti con quelli storici che ne hanno consentito l'utilizzo?
4) Nel nostro caso l'adozione del TS è avvenuta utilizzando i risultati ex-post sulla serie storica pur facendo estrema attenzione a non cadere nella sovraottimizzazione, è l'unico modo per testare un TS?

Ovviamente ho anticipato alcuni temi che sicuramente affronterai secondo il tuo programma e che tuttavia mi è sembrato opportuno evidenziare a questo punto della tua fantastica esposizione per usufruire pienamente della possibilità che ci dai di chiarire al momento ogni dubbio. Più corso di cosi !!?
Grazie

I trading system sono diventati argomento molto dibattuto negli ultimi decenni e più in generale da quando l’accessibilità ai computer e l’affermarsi del trading on line ha creato un ottimo banco di prova per la meccanizzazione del trading, per l'appunto attraverso i “sistemi” ossia degli algoritmi in base ai quali i computer producono dei segnali di acquisto e vendita, oppure effettuavano direttamente le operazioni.
La letteratura sull'argomento è talmente abbondante e a volte molto contraddittoria che fa capire come sia difficile rispondere alle tue domande – seppur legittime – in maniera esaustiva. Posso solo esprimere un mio parere a livello generale.

Intanto credo che non sia necessario elaborare modelli particolarmente sofisticati per creare dei trading system che abbiano discrete possibilità di successo per me bastano poche e semplici regole! Il mio tentativo è semplicemente quello di proporre un sistema da seguire, una linea guida che indichi la strada e faccia eliminare la maggior parte delle insidie di tipo psicologico connaturate a questa attività.