LINEAR REGRESSION SLOPE E R^2

Come ha spiegato Mauro, l’equazione classica che descrive una retta è la seguente:



Come si può vedere, l’espressione contiene, oltre alle variabili x e y, 2 valori importanti, vale a dire l’intercetta (punto intersezione) con l’asse verticale (a) e la pendenza retta (detto coefficiente angolare) (b), che sono sufficienti per identificarla in maniera univoca.

Il processo di regressione lineare, grazie all’interpolazione trova pertanto i valori di a e b che consentono di riassumere, con un’unica retta (di regressione) la relazione tra variabili.

Vediamo come possiamo sfruttare questa indicazione sui grafici?

Ebbene la Linear Regression Slope non è altro che la pendenza della regressione lineare e, calcolata sul grafico del prezzo, rappresenta semplicemente la pendenza di una trendline di Regressione Lineare.

Questo strumento ci fornisce un’indicazione sulla velocità con cui un titolo si sta muovendo al rialzo o al ribasso.
Un valore positivo significa che il trend è in salita, un valore negativo che il trend è in discesa. Più alto il suo valore, sia positivo che negativo, più intenso risulterà il trend.

Quando l’indicatore incrocia lo zero siamo in presenza di una variazione del trend.

Questo indicatore deve essere sempre utilizzato in abbinamento all’R^2 quello che gli americani chiamano r Squared.

Vediamo brevemente di che cosa si tratta.

Partiamo da un fatto: più strettamente i prezzi si muovono in una relazione lineare con il tempo più forte risulta il trend.

E’ chiaro quindi che ci serve uno strumento in grado di farci capire questo aspetto, ossia uno strumento capace di vedere quanto strettamente i prezzi stanno seguendo una Linear Regression Trendline.

Questo strumento è appunto r-Squared.

In altre parole, mentre l’indicatore Linear Regression Slope mostra la direzione e la rapidità del trend (positivo o negativo), l’r Squared ci indica la forza del trend.

Se r Squared è sopra il suo valore critico e continua al rialzo, si può essere sicuri che è presente un forte trend.

Ma quali sono questi livelli critici?

Bhe.. dipende.

Per determinare se il trend sia statisticamente significativo per un determinato periodo n di una Linear Regression Trendline, è possibile tracciare l’indicatore r Squared e fare riferimento alla tabella alla seguente tabella:

Inutile dire che se il valore di r Squared è minore dei valori critici mostrati, si dovrebbe ritenere che i prezzi non mostrano un trend statisticamente significativo e quindi astenersi da prendere posizioni.

Viceversa quando r Squared ci dà il via, nel senso che è sopra al suo livello critico, si apre una posizione rialzista quando la pendenza comincia a diventare significativamente positiva e una posizione ribassista quando la pendenza comincia a diventare significativamente negativa.

Va da se che le posizioni possono essere chiuse o ribaltate dopo che l’indicatore ha formato dei massimi o dei minimi.

Ecco un esempio sul Dax.

Faremo largo uso dell’r Squared anche in associazione con i classici indicatori di momentum, tipo RSI, Stocastico ecc.

In effetti in un mercato in forte trend, i prezzi possono rimanere in ipercomprato o in ipervenduto per periodi estesi dandoci così un falso segnale.

Tuttavia se abbiniamo questi indicatori di momentum con l’r Squared si potrebbe operare in controtendenza in coincidenza dei livelli di ipercomprato e ipervenduto solo quando ci troviamo in presenza di valore minimo o in discesa di r Squared. In questo caso, infatti, siamo in presenza di una debolezza dei prezzi a proseguire il trend originario.

Un possibile utilizzo di indicatori di momentum e il relativo r Squared è nella fase di intermittenza dei livelli di Garcia.

Quando il prezzo raggiunge un livello e dobbiamo entrare in controtendenza con l’acquisto di una Call se il mercato scende o di Put se il mercato sale, è preferibile che siamo in una situazione effettiva di ipercomprato o ipervenduto: ciò si accompagna quasi sempre a livelli di r Squared sui minimi.

Inutile dire che se il valore di r Squared è minore dei valori critici mostrati, si dovrebbe ritenere che i prezzi non mostrano un trend statisticamente significativo e quindi astenersi da prendere posizioni.

Viceversa quando r Squared ci dà il via, nel senso che è sopra al suo livello critico, si apre una posizione rialzista quando la pendenza comincia a diventare significativamente positiva e una posizione ribassista quando la pendenza comincia a diventare significativamente negativa.

Va da se che le posizioni possono essere chiuse o ribaltate dopo che l’indicatore ha formato dei massimi o dei minimi.

Ecco un esempio sul Dax.

Buonasera Antonio.
Ottima come sempre, la tua dissertazione .

Volevo avere solo un chiarimento. Dall'immagine che tu proponi, mi sembra che il periodo dell'R2 utilizzato sia pari a 20. In tal caso il valore critico è 0.2, come da tabella allegata. Livello che è prontamente indicato, tramite una retta orizzontale che interseca il valore 0.2 di R2, nel terzo grafico (quello, appunto, dell'indicatore).
Ora, almeno mi sembra, la prima segnalazione di entrata short, in corrispondenza dell'attraversamento dall'alto verso il basso del linear regression slope, avviene, però, per un valore dell'R2 che è al di sotto di 0.2. E, analogamente, per la terza segnalazione di entrata, questa volta long.

E' così, oppure mi sbaglio io?

Grazie ancora.

Buonasera Antonio.
Ottima come sempre, la tua dissertazione .

Volevo avere solo un chiarimento. Dall'immagine che tu proponi, mi sembra che il periodo dell'R2 utilizzato sia pari a 20. In tal caso il valore critico è 0.2, come da tabella allegata. Livello che è prontamente indicato, tramite una retta orizzontale che interseca il valore 0.2 di R2, nel terzo grafico (quello, appunto, dell'indicatore).
Ora, almeno mi sembra, la prima segnalazione di entrata short, in corrispondenza dell'attraversamento dall'alto verso il basso del linear regression slope, avviene, però, per un valore dell'R2 che è al di sotto di 0.2. E, analogamente, per la terza segnalazione di entrata, questa volta long.

E' così, oppure mi sbaglio io?

Grazie ancora.

Ciao Mauro, quando l’indicatore r Squared nel caso specifico è sotto la soglia di 0,20 il trend - come detto – non è statisticamente significativo e quindi bisogna astenersi da prendere posizioni. Naturalmente – in alcuni casi - questa maggiore sicurezza si paga con un ritardo in entrata.

Buonasera Antonio.
Ottima come sempre, la tua dissertazione .

Volevo avere solo un chiarimento. Dall'immagine che tu proponi, mi sembra che il periodo dell'R2 utilizzato sia pari a 20. In tal caso il valore critico è 0.2, come da tabella allegata. Livello che è prontamente indicato, tramite una retta orizzontale che interseca il valore 0.2 di R2, nel terzo grafico (quello, appunto, dell'indicatore).
Ora, almeno mi sembra, la prima segnalazione di entrata short, in corrispondenza dell'attraversamento dall'alto verso il basso del linear regression slope, avviene, però, per un valore dell'R2 che è al di sotto di 0.2. E, analogamente, per la terza segnalazione di entrata, questa volta long.

E' così, oppure mi sbaglio io?

Grazie ancora.

Ciao Mauro, quando l’indicatore r Squared nel caso specifico è sotto la soglia di 0,20 il trend - come detto – non è statisticamente significativo e quindi bisogna astenersi da prendere posizioni. Naturalmente – in alcuni casi - questa maggiore sicurezza si paga con un ritardo in entrata.

Come per altre situazioni .

Chiarissimo, grazie.

In altre parole, mentre l’indicatore Linear Regression Slope mostra la direzione e la rapidità del trend (positivo o negativo), l’r Squared ci indica la forza del trend.

Se r Squared è sopra il suo valore critico e continua al rialzo, si può essere sicuri che è presente un forte trend.

Ma quali sono questi livelli critici?

Bhe.. dipende.

Per determinare se il trend sia statisticamente significativo per un determinato periodo n di una Linear Regression Trendline, è possibile tracciare l’indicatore r Squared e fare riferimento alla tabella alla seguente tabella:

buongiorno antonio,
volevo chiederti come si fa a calcolare il livello di significatività delle R squared in base ai periodi?cè una formula precisa? inoltre mi confermi che l' R squared può essere calcolato anche come "coefficente di correlazione lineare" al quadrato?

grazie mille e buona giornata