Martingala e Antimartingala

Penso che anche con un capitale cospicuo, non necessariamente infinito, si uscirebbe sempre vincitori con una martingala. Dubito, per quanto probabile, che possano uscire 99 teste e una sola croce. Penserei che la moneta forse è truccata.

In borsa è vero che gli eventi sono equiprobabili, o sale o scende, ma potrebbe salire del 2% e scendere del 15%.

Infatti la Borsa non è altro che una moneta truccata perchè disegna tendenze.

[Sinapsi]

Penso che anche con un capitale cospicuo, non necessariamente infinito, si uscirebbe sempre vincitori con una martingala. Dubito, per quanto probabile, che possano uscire 99 teste e una sola croce. Penserei che la moneta forse è truccata.

In borsa è vero che gli eventi sono equiprobabili, o sale o scende, ma potrebbe salire del 2% e scendere del 15%.

Infatti la Borsa non è altro che una moneta truccata perchè disegna tendenze.

Ciao Roberto…
Il mercato non regala niente. Il concetto che devi tenere sempre presente è quello di “Valore Atteso”.

Avere una probabilità favorevole non sempre nel lungo periodo ti porta a guadagnare. Mi spiego con un esempio.

Supponi di voler scommettere sulla vittoria di una partita di calcio disputata tra la squadra prima in classifica che gioca in casa e quella che occupa l’ultima posizione. Naturalmente le probabilità della vittoria della squadra di casa sono alte, diciamo il 70%, tanto per rimanere nelle probabilità da te riferite.
In queste condizioni, pur vincendo 60 volte su 100, il tuo sistema è perdente nel lungo periodo in quanto il tuo “Valore Atteso” è negativo.

A tale proposito vedi i concetti di “Gioco Equo” riportato sul sito Option Club alla voce “TEORIA” questo è il link: http://www.optionclub.it/gioco_equo_.html

[Sinapsi]

Penso che anche con un capitale cospicuo, non necessariamente infinito, si uscirebbe sempre vincitori con una martingala. Dubito, per quanto probabile, che possano uscire 99 teste e una sola croce. Penserei che la moneta forse è truccata.

In borsa è vero che gli eventi sono equiprobabili, o sale o scende, ma potrebbe salire del 2% e scendere del 15%.

Infatti la Borsa non è altro che una moneta truccata perchè disegna tendenze.

Normalmente il sistema Martingala tende a innalzare in modo significativo il rischio rovina soprattutto per coloro che dispongono di modesti capitali e di strategie che non possono subire una serie piuttosto lunghe di perdite consecutive. Il cosiddetto Drawdown.

Solo se si possiede un capitale consistente e l'entità dei guadagni medi è significativamente superiore all'entità delle perdite medie e il sistema non è predisposto a subire una lunga serie di operazioni in perdita consecutive, questo metodo può dare dei risultati soddisfacenti.

Condizioni naturalmente fuori dalla realtà. Mi domando chi, avendo un capitale spropositato, possa perdere tempo con la borsa o con i vari giochi di casinò.

[Sinapsi]

Diciamo subito che un sistema per essere di tipo Martingala, non deve necessariamente prevedere il raddoppio della puntata dopo una perdita, è sufficiente in questo caso anche un semplice aumento della posta precedente ( e diminuzione della puntata dopo una vincita) per rientrare in questa categoria.

Il fascino che hanno i sistemi basati sull’approccio martingala sulla maggior parte delle persone, dipende probabilmente da una predisposizione naturale della nostra mente verso questo tipo di scommesse. Infatti, ciascuno di noi, al di la delle considerazioni sul “Valore Atteso” di una scommessa, è portato a sperare in un risultato positivo dopo una serie di risultati negativi, e a temere la ripetizione di un successo dopo una puntata andata a buon fine. Ecco perché in genere, dopo un certo numero di trade vincenti consecutivi, si ha molta esitazione a continuare su questa strada, mentre in seguito a una serie negativa si è convinti che la prossima sia la volta buona.

Questo aspetto psicologico deviato porta in genere a una gestione sbagliata del rischio.

[Sinapsi]

Per non rimanere nel vago facciamo qualche simulazione per renderci subito conto di come stanno veramente le cose. (poi alla fine daremo anche il programmino). Utilizziamo a tale scopo sempre il gioco della moneta.

Fissiamo i parametri e mettiamoci in una condizione di gioco vantaggioso.

Sappiamo che la probabilità di una delle due facce della moneta è pari al 50% quindi se punto una determinata posta per esempio 1€ su “Testa” ed esce “Croce” ci rimetto la posta cioè 1€, se esce “Testa” – viceversa - guadagno 1,2 volte la posta, in questo caso 1,2€.

Per cui – teoricamente – dopo 1000 lanci – non variando la posta - dovrei avere mediamente questi guadagni:

500 x 1,2€ + 500 x (-1€) = 600€ — 500€ = 100€

[Sinapsi]

Fissiamo anche un capitale iniziale di partenza diciamo 1000€ e procediamo a una variazione della posta con un approccio di tipo martingala cioè incrementino la puntata di un fattore “x” dopo ogni perdita.

Supponiamo di avere 15 giocatori che incrementino la puntata dopo una perdita con una percentuale di rischio differente e, in particolare, il primo con 1%, il secondo con 2%, il terzo con 3%, il quarto con 4%, il quinto con 5%, il sesto con 10% poi 15%, 20%, 25%, 30%, 35%, 40%, 45% e 50%.

[Sinapsi]

Focalizziamo l’attenzione sul primo giocatore, quello che rischia l’1% del proprio capitale. Supponiamo che raddoppi la % di puntata dopo ogni perdita cioè utilizza un fattore moltiplicativo pari a 2 dopo ogni perdita.

Per cui abbiamo:

al primo lancio punterà 10 € (1% di 1000 € di capitale sono appunto 10€), se vincerà (cioè se uscirà “Testa”) punterà ancora l’1% del nuovo capitale che adesso assomma a 1.012€ (1.000€ capitale iniziale + 12€ di vincita), quindi 10,12€;

se invece perderà (cioè al primo lancio uscirà “Croce”) si troverà con 990€ (1.000€ capitale iniziale - 10€ di perdita) e, usando un fattore moltiplicativo pari a 2 raddoppierà il rischio iniziale alla seconda puntata. Siccome partiva dall’1%, passerà a rischiare il 2% del nuovo capitale, cioè 19,8€ (990€ *2% = 19,8€).

Se che al primo lancio della moneta fosse uscita la faccia “Croce” e al secondo tentativo la faccia “Testa” il primo giocatore tornerà a puntare l’1%; ora, dal momento che l’ultima puntata è stata vincente, egli avrebbe vinto esattamente: 19,8 x 1,2 = 23,76€ che sommati al capitale residuo di 990€ precedenti fanno esattamente 1013,76€.

Quindi affronta la puntata successiva con una posta di 10,13€ circa.

Nel caso in cui avesse perso anche al secondo tentativo, cioè sarebbe uscito ancora “Croce”, si troverebbe con 970,2€ di capitale (990€ - 19,8€) e sarebbe costretto a puntare il 4% del capitale (raddoppiando il 2% precedente) ossia 38,808€ e così via di seguito.

[Sinapsi]

Gli altri giocatori adotteranno lo stesso criterio solo che partiranno da una % più elevata: il secondo – per esempio – partirà con un 2% del capitale cioè con una posta di 20€, mentre l’ultimo con una posta del 50% del capitale cioè con 500€.

Vediamo cosa succede con una simulazione di 1000 lanci.

[Sinapsi]

Lo screenshot riportato in allegato mostra i risultati della simulazione dopo rispettivamente 100, 500 e 1.000 lanci.

In particolare questa ha prodotto 54 “Testa” e 46 “Croce” nei primi 100 lanci, 255 “Testa” e 245 “Croce” nei primi 500 lanci e – infine - ad un totale di 484 “Testa” e 516 “Croce” dopo 1.000 lanci.

Come si può notare solo i giocatori che hanno iniziato puntato meno del 5% si trovano in gain nei primi 100 lanci; gli altri, che erano partiti con un rischio più elevato, hanno perso completamente il capitale di partenza di 1.000€. Non solo: chi aveva iniziato con il 3% di rischio ha ottenuto l’utile maggiore. Quindi, relativamente ai primi 100 lanci, nonostante si sia investito in un sistema vantaggioso e ancorché la sorte abbia dato un aiuto (le uscite di “Testa” positive sono state il 54% del totale) i risultati come si vede sono pessimi. Addirittura, continuando il gioco, dopo 500 e 1.000 lanci nessuno dei giocatori è sopravvissuto perdendo di fatto fino all’ultimo centesimo.

Questi dati da soli lasciano esterrefatti e dovrebbero far riflettere i sostenitori dell’approccio di tipo martingala.

Sono contento che il mio motto trovi anche validità sperimentale “Meno si rischia più si guadagna” a quanto vedo.

Una richiesta a Sinapsi:

puoi per favore fare una simulazione adottando un approccio più "conservativo" nel senso che dopo una sconfitta invece di raddoppiare la percentuale, cioè di moltiplicarla per 2, ci si limiti a moltiplicarla per 1,5 o 1,2?

Sono convito che i risultati risulteranno migliori!