Re: Livelli di Garcia. Teoria e pratica.

Queste caratteristiche delle distribuzione effettive impongono a chi è preposto per professione ad esporre sul book di negoziazione il prezzo denaro lettera sulle opzioni (market maker), di “correggere” i parametri usati per la valutazione delle opzioni.
Ora, dal momento che la valutazione dei prezzi teorici delle opzioni viene generalmente fatta con la formula di Black e Scholes la quale si basa su una distribuzione di probabilità di tipo gaussiana che – come abbiamo visto - non è perfettamente in linea con quella reale, e poiché l’unico dato “arbitrario” che serve per applicare tale formula è la volatilità implicita (il valore del sottostante lo conosciamo, il tasso risk free lo conosciamo, lo strike lo conosciamo, il tempo alla scadenza lo conosciamo....), è proprio su tale valore che si “scaricheranno” tutte le correzioni che i market maker faranno per cercare di sistemare i limiti di detta formula.

Orbene, supponiamo che gli operatori sono concordi che la volatilità futura del mercato sia del 30%, quest’ultimi sanno pure che i rendimenti non si distribuiranno secondo una normale, ma con quelle caratteristiche che abbiamo visto precedentemente, per cui sia gli acquirenti che i venditori delle Put OTM si accorderanno per una volatilità implicita superiore al 30% perché sanno entrambi che la probabilità di crolli del mercato è più alta di quanto direbbe una distribuzione normale con una volatilità del 30%. Specularmente gli stessi operatori del mercato si accorderanno per quanto riguarda le opzioni Call OTM per una volatilità implicita minore del 30% .

Ne deriva che, per quanto riguarda gli indici, la volatilità implicita è correlata negativamente con il valore dello strike price. In particolare diminuisce se lo strike price aumenta e viceversa (Volatility Smile).

Per inciso quando facciamo delle simulazioni su una strategia variando il prezzo del sottostante, affinché non si commettano errori dovremmo tener conto anche della evoluzione della curva di volatilità implicita nel calcolo dei valori teorici delle e greche delle opzioni.

Come abbiamo visto la volatilità registrata in passato è misurabile attraverso la formula della Deviazione Standard.

Tuttavia spesso la volatilità storica non ci viene in aiuto per fare previsioni sull’immediato futuro, in quanto il fatto che nel recente passato si sia avuto un certo livello di volatilità non è garanzia che ciò si debba verificare in futuro; anzi spesso - dal punto di vista della volatilità - si concretizza uno scenario esattamente contrario.

I prezzi delle opzioni che si formano sul mercato contengono già una misura della volatilità prevista, in quanto - ovviamente – sono determinati anche in funzione della variabilità futura del sottostante.

Andando «a ritroso» con il modello di Black & Scholes si può quindi calcolare la volatilità che è implicitamente espressa nei prezzi delle opzioni, e che è appunto denominata volatilità implicita.

Qual è il motivo per cui abbiamo sviluppato tutta questa parte sulla volatilità?

Perché la volatilità è importantissima. L’operatore che voglia impostare una strategia in opzioni dovrà necessariamente farsi un’idea di come potrà evolvere la volatilità del sottostante nel periodo che lo separa dalla scadenza delle opzioni alle quali è interessato.

La maggior parte del successo dell’operatività in opzioni dipende - come è già stato detto - proprio da una corretta valutazione della volatilità futura. Un errore nella valutazione di questo parametro potrebbe costare caro e questo anche nel caso in cui si indovinasse la tendenza del sottostante.

L’importanza della volatilità che - ricordiamolo - misura l’incertezza sul valore futuro di un determinato strumento finanziario, ha portato negli anni alla creazione - sui mercati più evoluti - di indici che cercano di misurare istante per istante il suo valore.

Ecco alcuni dei più importanti:

• L’indice VIX è un indicatore della volatilità implicita di breve termine sul mercato azionario S&P 500. VIX cattura la volatilità del mercato azionario statunitense delle società a maggiore capitalizzazione. Generalmente le società a minore capitalizzazione sono potenzialmente più volatili. L’indice VIX è calcolato come la media ponderata delle volatilità implicite per un ampio intervallo di strike prices. Fino a 8 giorni dalla scadenza sono usate le scadenze a 1 e 2 mesi, successivamente le scadenze a 2 e 3 mesi.
  
  
• MOVE (Merrill Lynch Option Volatility Estimate) è una media ponderata delle volatilità implicite delle opzioni con scadenza 1 mese sulla curva dei rendimenti dei titoli di stato statunitensi.
  
  
• VDAX (Germany DAX)
  
  
• VXN (Chicago Board Option volatility-Nasdaq 100)
  
  
• V2X (Eurostoxx 50 volatility)
  
  
• CVIX (Deutsche Bank Currency Volatility)

Ma… qual è la causa della fluttuazione dei prezzi di un generico strumento finanziario; in altre parole da che cosa dipende la volatilità?

La volatilità dei prezzi di uno strumento finanziario è causata da nuove informazioni che raggiungono il mercato a seguito delle quali gli operatori rivedono le loro opinioni sul valore di quel determinato strumento finanziario cercando di modificare con flussi in acquisto o in vendita - cioè attraverso l'attività di trading - le posizioni assunte sul mercato.

Chiarito il concetto di volatilità torniamo ai livelli.

La prima cosa da stabilire - prima di effettuare i calcoli – è l’orizzonte temporale su cui vogliamo lavorare.

Abbiamo spiegato precedentemente l’opportunità di lavorare su un orizzonte temporale infraday e quindi è importante a questo punto conoscere la volatilità giornaliera del sottostante che vogliamo tradare.

Abbiamo visto anche che esistono diverse misure di volatilità per esempio quella storica, quella implicita.

Quale di queste volatilità utilizzare?

Sicuramente la volatilità implicita in quanto può essere pensata come l'aspettativa del mercato nei confronti della volatilità futura (ossia tra oggi e la data di scadenza).

Ora, se le ipotesi sottostanti i modelli di pricing delle opzioni fossero verificate, cioè se il mondo reale si comportasse in linea con le ipotesi formulate dai modelli di pricing, tutte le opzioni con la stessa scadenza e con lo stesso sottostante, dovrebbero avere la medesima volatilità implicita.

Nella realtà, però, le volatilità implicite come sappiamo sono diverse, nel senso che ogni singola opzione trattata sul mercato presenta una propria volatilità implicita, differente da quella delle altre opzioni.
L’unica eccezione è rappresentata dalle Call e Put con stessa base e scadenza, at the money, che generalmente sono prezzate con una volatilità simile.

Perciò il primo problema che dobbiamo risolvere è la scelta di quale valore di volatilità implicita utilizzare.

In prima approssimazione possiamo pensare - per esempio - che il livello medio della curva di volatilità implicita riflette la volatilità media attesa dal mercato.

Cioè - in sostanza - la volatilità implicita delle Call e Put ATM potrebbe rappresentare l'aspettativa del mercato nei confronti della volatilità futura.

Ebbene, partiamo da questo dato.

Una misura attendibile della volatilità giornaliera – quindi - può essere dedotta a partire dalla volatilità implicita delle opzioni ATM.

Quest’ultima - come si sa - è una volatilità annualizzata.

Per ottenere quella giornaliera è sufficiente dividere questo valore per la radice quadrata di 252 cioè il numero di giorni di borsa aperta in un anno.

Moltiplicando questo dato per il prezzo di chiusura del sottostante otteniamo escursione giornaliera.