Costruiamoci un simulatore di pay Off in EXCEL

Osservando il diagramma dei payoff, si può notare che questa posizione ha probabilmente due punti di pareggio: uno intorno a 21.600 e un altro intorno a 22.400 punti (questi sono i prezzi sottostanti in cui la linea blu del profit loss incrocia lo zero). ;a calcoliamoci il valore esatto con una procedura.

Utilizzeremo ancora una volta le proprietà della funzione di payoff di cui abbiamo già discusso e che richiamiamo brevemente.
A scadenza il profit loss in funzione del prezzo del sottostante:

• è sempre lineare (non ci sono curve alla scadenza)
  
  
• la sua direzione o pendenza può cambiare solo in corrispondenza degli strike (ciò significa che a partire dagli strike la funzione di pay off può assumere la conformazione o di una retta costante, di una retta crescente o decrescente )
  

Conoscere queste proprietà ci ha permesso di calcolare il massimo profitto e la massima perdita e ci aiuterà ora a trovare i punti di pareggio di una strategia.

Mi sono accorto in ritardo di questa nuova iniziativa formativa di Antonio.
Quasi unica nella sua fattispecie.

Tre volte grazie perchè:
non c'è più l'alibi "non uso excel perchè lo trovo ostico"
non c'è più la dipendenza da simulatori a pagamento
non c'è più la pigrizia, bensì nuovi stimoli a ragionare e divenire più consapevoli.

Spero questa condivisione continui e senza timore di approfondire gli aspetti più tecnici.
Grazie Antonio!

La domanda a questo punto è d’obbligo. Dato un determinato prezzo di sottostante, quanti punti di pareggio ci possono essere in una generica funzione di profit loss?

Prima di tutto non ci possono essere punti di pareggio - direi per definizione - se la funzione di profit loss o e tutta sopra lo zero o è tutta sotto lo zero.

Poi ci possono essere 1 o 2 punti di pareggio.

Ora, per scoprire se esiste come minimo un punto di pareggio all’interno della funzione di profit loss tra due punti appartenenti a tale funzione, dobbiamo solo sapere se la funzione di profit loss in questi punti cambia il valore da positivo a negativo o viceversa. Se ciò accade significa che tra questi due punti passa una retta con una pendenza costante. In altre parole il break even coincide con il prezzo esatto del sottostante nel punto di intersezione in cui funzione di profit loss attraversa la linea dello zero.

Ora, riprendiamo il nostro esempio e scendiamo in basso nel range di celle (L60:L112) dove abbiamo calcolato la funzione di profit loss (Profitto/ perdita Totale). Cosa notiamo?
Beh… scorrendo verso il basso notiamo due punti. Nel primo i valori da negativi passano positivi e nel secondo che da positivi combinano in negativo.

In sintesi, se i valori hanno segni diversi (un profit loss positivo e l'altro negativo), la linea del pay off a scadenza incrocia lo zero da qualche parte tra i due punti del sottostante distati il valore dell’incremento. Se viceversa i valori sono gli stessi non ci sarà un break even tra i due punti del sottostante distati il valore dell’incremento.

Useremo questa logica per i nostri calcoli di Excel.

Questa formula con operatori logici inserita nella cella M60 va a verificare dove la linea di Pay Off a scadenza cambia di segno incrociando lo zero restituendo “VERO” altrimenti “FALSO”

=O(E(L60>0;L61<0);(E(L60<0;L61>0)))

Clicchiamo due volte contemporaneamente sul quadratino in basso a desta della cella M60 in modo da riempire in automatico la restante parte del range (M60:M112) delle formule relative.

Sappiamo quindi che ci sono due break even e che questi si trovano rispettivamente tra il valore di sottostante 21.600 – 21.650 (separati dalla distanza del valore dell’incremento) e il valore 21.350 – 21.400 punti.