Probabilita' di toccare un prezzo

Ciao Antonio,
Sto cercando di trovare su internet una formula o un sistema per calcolare la probabilita' che un sottostante di cui si conosce la volatilita ed il prezzo iniziale tocchi in un certo tempo un certo valore.
Mi spiego.
Sia un sottostante con valore 100 e volatilita' 60%.
In un mese la volatilita diventa:
Volatilita' 4 settimane = Volatilita' annua * Radice quadrata ( Giorni mese/Giorni anno)
Quindi:
Volatilita' 4 settimane = 0,60 * Radq(20/252 ) = 0,169 [ 20 = giorni in 4 settimane , 252 = Giorni anno, ma il discorso non cambia di molto se, come fai tu si usano 30 giorni mese e 365 giorni anno ]
Allora PA = Prezzo Iniziale + Prezzo Iniziale* Volatilita' 4 settimane = 116,90
PB = Prezzo Iniziale - Prezzo Iniziale * Volatilita' 4 settimane = 83,10
Quindi alla fine delle 4 settimane c'e' il 68,26% di probabilita' che il prezzo sia compreso entro PA e PB, cioe' fra 83,1 e 116,90.
Cio' posto sai come si puo' calcolare la probabilita' che durante le 4 settimane il prezzo tocchi semplicemente e poi rintracci, un valore al di fuori del campo sopradetto, anche se poi alla fine del periodo si trovera' dentro il campo?
Ti sarei estremamente grato se mi indicassi come fare.
Mi eviteresti di perdere tanto tempo in ricerche o in studio.
Grazie

Ciao Antonio,
Sto cercando di trovare su internet una formula o un sistema per calcolare la probabilita' che un sottostante di cui si conosce la volatilita ed il prezzo iniziale tocchi in un certo tempo un certo valore.
Mi spiego.
Sia un sottostante con valore 100 e volatilita' 60%.
In un mese la volatilita diventa:
Volatilita' 4 settimane = Volatilita' annua * Radice quadrata ( Giorni mese/Giorni anno)
Quindi:
Volatilita' 4 settimane = 0,60 * Radq(20/252 ) = 0,169 [ 20 = giorni in 4 settimane , 252 = Giorni anno, ma il discorso non cambia di molto se, come fai tu si usano 30 giorni mese e 365 giorni anno ]
Allora PA = Prezzo Iniziale + Prezzo Iniziale* Volatilita' 4 settimane = 116,90
PB = Prezzo Iniziale - Prezzo Iniziale * Volatilita' 4 settimane = 83,10
Quindi alla fine delle 4 settimane c'e' il 68,26% di probabilita' che il prezzo sia compreso entro PA e PB, cioe' fra 83,1 e 116,90.
Cio' posto sai come si puo' calcolare la probabilita' che durante le 4 settimane il prezzo tocchi semplicemente e poi rintracci, un valore al di fuori del campo sopradetto, anche se poi alla fine del periodo si trovera' dentro il campo?
Ti sarei estremamente grato se mi indicassi come fare.
Mi eviteresti di perdere tanto tempo in ricerche o in studio.
Grazie

Quando si parla di probabilità ci si riferisce naturalmente a quello che sono le possibilità che il prezzo termini scadenza all’interno del range previsto dalla volatilità. Da questo punto di vista rientrano anche i casi in cui il prezzo - una volta superata la Deviazione Standard - ritorna all’interno del range del 68,27%.

Se ho capito bene a te interesserebbe sapere solo quest’ultima parte di probabilità ovvero sapere quante volte il prezzo, una volta superata la Deviazione Standard, torna indietro.

E’ impensabile a una formula analitica. L’unica possibilità che hai è quella di fare una simulazione e all’interno di essa andare a conteggiare quante volte ciò succede rispetto al numero di percorsi complessivi che hai simulato.

A me interessa la distribuzione dei prezzi Minimi e Massimo in un dato periodi con una data volatilita ( con Media e Varianza in maniera che poi si possa calcolare le probabilita che il suddetto prezzo sia all'interno di un range, o al di sotto di un valore, o al di sopra di un altro )

Comunque Hai ragione, questa notte mi sono svegliato alle 3 e non riuscendo piu' ad addormentarmi, mi sono rimesso a pensare al problema.

Con una reiterazione di simulazioni Montecarlo, ho risolto il problema.
Adesso sto facendo reiterare per 200 volte una simulazione di 500 tentativi.
Ad ogni tentativo faccio scrivere il minimo ed il massimo prezzo toccato e quindi con questa serie di 200 valori sono in grado di calcolare media e varianza con cui potro' poi fare tutti i calcoli che voglio.

Se vuoi poi ti mando i risultati
Grazie
Gianni

Ciao Antonio e buongiorno a tutti i forumisti

Gianni51 è una domanda molto interessante la tua. Anche io, in modo differente, ho affrontato questo problema con un metodo che si avvicina a cosa ti ha giustamente consigliato Antonio.

Ti/Vi linko l'idea sullo Schatz che utilizzavo per le mediazioni sul sottostante. Per le opzioni però ci dovete pensare voi se è sfruttabile l'informazione.

Quando sono in pausa provo a spiegare come lo utilizzo anche se analizzando la frequenza cumulata si può intuire.

Buon proseguimento

Si potrebbe usare come una sorta di garcia.

Importante, anzi importantissimo, l'ideale sarebbe di eseguire solo operazioni short con il sottostante oppure vendere call o comprare put.

Appena la differenza min-max è di 20 tick compro la prima put con una probabilità del 77% che ci sarà uno storno anche di un solo tick.
Se ritorna sul minimo allora la chiudo e guadagno il massimo per questo sistema. Se continua a salire dopo 10 tick, ovvero con una differenza min-max di 30 tick medio l'opzione con una probabilità del 92% di vedere uno storno.....e via dicendo.

non so però se è un metodo sfruttabile con le opzioni. Secondo il mio modesto parere si presta di più alla vendita di call che all'acquisto di put ma lascio a voi la questione anche perchè io le opzioni le compro soltanto e al massimo le vendo solo per figure molto al di sopra dello zero....quando mi riesce ovviamente

Buon trading

Se a qualcuno può interessare

http://www.soldionline.it/network/inves ... borsa.html

Buona serata