Costruiamoci un simulatore di pay Off in EXCEL

Prima di inserire nella cella C11 la formula per calcolare il valore della nostra opzione Call a scadenza nell’ipotesi che il sottostante prezza 25.000, vorrei introdurre il concetto di grafico profitti e perdite o Pay Off

Che cos'è un grafico profitti e perdite?

Il grafico P/L (Profit & Loss) ti aiuta a visualizzare i profitti o le perdite teorici di una strategia di opzioni alla scadenza. Questo è un ottimo modo per ottenere informazioni su qualsiasi strategia di opzioni prima di entrare in una posizione.

L' asse Y verticale rappresenta l'intervallo teorico di profitto (+) e perdita (-). Qualsiasi cosa sopra lo zero rappresenta un profitto teorico mentre l'area sottostante rappresenta una perdita teorica. Entrambi i valori presuppongono che l'opzione venga mantenuta fino alla scadenza.

L'asse orizzontale X rappresenta il prezzo dell'azione alla scadenza. Quando si tratta di uno spread di calendario, che contiene opzioni lunghe e corte a prezzi d'esercizio identici in due diverse date di scadenza, si assume come scadenza presunta la data di scadenza dell'opzione del mese anteriore.

Torniamo a noi

Abbiamo le celle pronte e possiamo costruire la formula nella cella C11, che utilizzerà gli input nelle altre celle per calcolare l'utile o la perdita.

In generale, il valore dell'opzione call (non utile o perdita) alla scadenza a un determinato prezzo sottostante è pari al maggiore tra:

• prezzo sottostante meno prezzo d'esercizio (se l'opzione scade in the money)
  
• zero (in caso contrario)

Se comprate una Call sull’indice FTSE MIB pagate un premio dato dal prezzo di mercato moltiplicato per 2,5 euro a punto; siccome non disporrete mai del sottostante (perché non può esservi consegnato) tutto si riduce ad un mero discorso monetario: o guadagnerete o perderete denaro.

Ora dobbiamo implementare questa formula in Excel.
È molto semplice perché Excel ha la funzione MAX, che prende un insieme di valori (separati da virgole) e restituisce il più grande di essi.
Nel nostro esempio, la formula nella cella C11 sarà:

=MAX(C9-C7;0)

dove le celle C9 e C7 sono rispettivamente prezzo di esercizio e prezzo sottostante.
Con gli input nel nostro esempio (24.500 e 25.000), la cella C11 dovrebbe ora mostrare 500.
Puoi testare diversi valori per l'input del prezzo sottostante e vedere come funziona la formula. Per qualsiasi prezzo sottostante inferiore o uguale a 24.500 dovrebbe restituire zero; per valori maggiori di 24.500 dovrebbe restituire la differenza tra le celle C9 e C7.

Ma non è tutto perché dobbiamo ancora fare qualche intervento.

Quando si compra una Call si sta investendo su un evento particolare e cioè che il valore dell'indice possa trovarsi al di sopra del prezzo di esercizio a scadenza.
Se a scadenza il prezzo è sopra lo strike si ottiene un profitto; se è sotto si perde quello che avete investito, ma non più di quello.
In effetti, questa opportunità costa, nel senso che bisogna pagare un premio – appunto - i 338 punti iniziali dell’opzione Call ATM. Questo fatto, ai fini del calcolo del profitto o perdita è determinante perché in ogni caso il premio pagato all'acquisto è un costo che non verrà mai restituito a scadenza, quindi è una spesa di cui dobbiamo tenere conto.
Perciò dal momento che vogliamo calcolare l'utile o la perdita (non solo il valore dell'opzione), dobbiamo sottrarre al valore dell’opzione a scadenza il valore del premio iniziale.
Anche questo è molto semplice da fare. Bisogna semplicemente sottrarre la cella C8 dal risultato nella cella C11. L'intera formula in C11 diventa:

=MAX(C9-C7;0)-C8

Ora, poiché ogni punto indice per quanto riguarda le Mibo vale 2,5 euro bisogna moltiplicare il valore così ottenuto (162 punti) per il moltiplicatore del contratto. Per inciso il moltiplicatore del Future Ftse Mib è 5€ mentre quello del Mini Future Ftse Mib e di 1 Euro.

Ho inserito un secondo foglio che ho chiamato Moltiplicatore inserendo i valori che ci interessano mentre il primo foglio l'ho rinominato Calcolo

Sul foglio “Calcolo” la formula definitiva inserita nella cella C11 diventa:

=(MAX(C9-C7;0)-C8)*Moltiplicatore!$B$3

La cella C11 dovrebbe ora comparire il valore di 405 Euro che rappresenta il profitto ottenuto da una Call strike 24.500, acquistato per 338 punti, quando il titolo sottostante è a 25.000 punti a scadenza.
È possibile testare nuovamente diversi valori di input. Per qualsiasi prezzo sottostante inferiore al prezzo di esercizio (C9 < C7), il risultato è sempre uguale al prezzo iniziale negativo (C8).

Passiamo alla formula di profitto o perdita dell'opzione Put

Per le opzioni put la logica e la formula di pay off sono quasi identiche. C’è solo una piccola differenza: all'interno delle parentesi nella funzione MAX nella prima metà prima della virgola, l'ordine del prezzo di esercizio e del prezzo sottostante va invertito. La ragione è dovuta al fatto che il valore di un'opzione Put cresce quando il prezzo sottostante scende al di sotto del prezzo di esercizio. In altre parole, il valore di un'opzione Put è il maggiore tra:

strike price meno il prezzo sottostante (se l'opzione scade in the money)
zero (se non è così)

A questo punto creiamoci – come fatto per la Call - il guadagno dell'opzione Put nello stesso foglio “Calcolo” spostandoci nella colonna G.
Per farlo selezioniamo l’intervallo B4 - C11. Dopodiché pigiamo il tasto CTRL. Apparirà una freccia con un +. Senza rilasciare il tasto CTRL ci spostiamo nella colonna G.

La formula del profitto o della perdita dell'opzione Put nella cella H11 è:

=(MAX(H7-H9;0)-H8)*Moltiplicatore!$B$3

dove le celle H7, H8 e H9 sono rispettivamente prezzo di esercizio, prezzo iniziale e prezzo sottostante alla scadenza.