Probabilità 2 - Option Club

Qual è la probabilità che lanciando un dado si presenti la faccia contrassegnata col numero 6?
La probabilità d’uscita della faccia 6 è data dal rapporto:

dove al numeratore compare l’evento favorevole e al denominatore tutti quelli possibili.

Supponiamo ora di lanciare in aria due dadi distinti (uno verde e uno rosso) ognuno dei quali è perfetto, significando con ciò che ognuna delle 6 facce ha un'uguale probabilità (cioè 1/6) di uscire. Qual è la probabilità di ottenere un doppio 6? Se i due dadi sono gettati contemporaneamente (o di seguito, ciò non importa per i nostri scopi) ci sono 36 diversi accoppiamenti possibili che hanno la medesima probabilità di presentarsi; essi sono elencati sotto.

La probabilità che esca un 6 sia sul dado verde che sul dado rosso, è:

Giacché  i casi possibili sono trentasei mentre l’unico caso favorevole è l’ultimo a destra come è possibile verificare nella seguente figura:

Qual è - invece - la probabilità di ottenere un 7 (inteso come somma dei punti delle facce dei due dadi)?  

Quì i casi favorevoli sono 6 (4-3, 3-4, 5-2, 2-5, 6-1, 1-6) mentre casi possibili sono sempre trentasei.

La probabilità cercata sarà dunque:

Dalla figura in alto è possibile calcolare le altre probabilità delle somme dei punti delle facce dei due dadi.

La probabilità massima si ha in corrispondenza della somma 7.

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