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Probabilità 2
TEORIA
Altri esempi della definizione classica di probabilità
Qual è la probabilità che lanciando un dado si presenti la faccia contrassegnata col numero 6?
La probabilità d’uscita della faccia 6 è data dal rapporto:
dove al numeratore compare l’evento favorevole e al denominatore tutti quelli possibili.
.......................................................Casi possibili......................Caso favorevole
Supponiamo ora di lanciare in aria due dadi distinti (uno verde e uno rosso) ognuno dei quali è perfetto, significando con ciò che ognuna delle 6 facce ha un'uguale probabilità (cioè 1/6) di uscire. Qual è la probabilità di ottenere un doppio 6? Se i due dadi sono gettati contemporaneamente (o di seguito, ciò non importa per i nostri scopi) ci sono 36 diversi accoppiamenti possibili che hanno la medesima probabilità di presentarsi; essi sono elencati sotto.
La probabilità che esca un 6 sia sul dado verde che sul dado rosso, è:
Giacché i casi possibili sono trentasei mentre l’unico caso favorevole è l’ultimo a destra come è possibile verificare nella seguente figura:
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Qual è - invece - la probabilità di ottenere un 7 (inteso come somma dei punti delle facce dei due dadi)?
Quì i casi favorevoli sono 6 (4-3, 3-4, 5-2, 2-5, 6-1, 1-6) mentre casi possibili sono sempre trentasei.
La probabilità cercata sarà dunque:
Dalla figura in alto è possibile calcolare le altre probabilità delle somme dei punti delle facce dei due dadi.
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La probabilità massima si ha in corrispondenza della somma 7.
